Dávid Lajos: Bolyai-Geometria az appendix alapján (Ritka)

A XIX. század matematikájának három legjellemzőbb, maradandó eredménye a nem-euklidesi geometriák megteremtése, a komplex szám s változó aritmetikai megvalósítása, és a csoportelmélet messzeágazó rendezőhatása.

E három eredmény közül a két elsőben Bolyai János a legnagyobb alkotók között áll. Sőt közvetve a harmadikban is van része: az ő "új, más világa" gondolatokat keltett a csoportfogalom geometriai és függvényelméleti alkalmazásaiban is.

De geometriai főműve, az Appendix nálunk, mint könyv s még inkább mint tudás, meglehetős ritkaság. Ezért szívesen vállalkoztam, hogy közvetlenül e halhatatlan mű alapján írjak Bolyai-geometriát. Mivel az Appendix rendkívüli tömörsége, tartalmának különössége miatt nehéz olvasmány, azért célszerűnek látszott - megtartva negyvenhárom szakaszának a sorrendjét, de nem ragaszkodva szövegéhez - sok betoldás és mai kifejezések, alkalmasabb jelölések által megkönnyíteni a megértést. Ámde mindaz indokolja forrásként való tanulmányozását. Munkám e II. része: Az Appendix magyarázó átdolgozása elé megfelelő Alapdt belőle, amiért klasszikus ez a kis remekmű: ami lényeges a tartalmában, ami örök a formái fölött, ami jellemző írójára, vetés-t írtam (I. rész), ami hiányzik Bolyainál, és elláttam mindezt kiegészítő - az Olvasót különböző irányokban tájékoztató- Függelékkel is (III. rész)